俺の数学ブログ

数学に関することしか書きません笑笑

2017-06-01から1ヶ月間の記事一覧

3倍角の公式の暗記法

高3の陽子参上!まだ未婚。。 cos3θ=4cos^3θ−3cosθ cosθをsinθに置き換えて右辺に−1を掛ければ、 sin3θ=-4sin^3θ+3sinθ

統計的仮設検定について

まず、帰無仮説というのは否定したい(否定されたとき重要な)仮設であって、自分の意見と異なる常識を指すことに注意する。そして対立仮説とは帰無仮説の否定であって自分の意見をふくむ説弁である。この統計的仮説検定の本質としては、帰無仮説をデータから…

項別積分

一般の連続関数は閉区間で一様収束であるので級数と積分の順次交換が可能で、以下の項別積分の定理が成り立つ。

ボルツァノワイエルシュトラウスの定理

有界な数列は少なくとも一つの収束する部分列を持つ。すなわち関数でいうと上に有界ならば上界に上限を持つってやつね。有開閉区間で関数が連続ならば最大値、最小値を必ず持つことを証明する時にこの定理とカントールの区間縮小方を用いて上限が存在しそれ…

一様収束

∀ε>0 ∃δ>0 ∀x,x′∈D |x−x′|<δ ⇒ |f(x)−f(x′)|<ε

一様連続、一様収束について

関数が閉区間連続→一様連続→微小区間面積を表す関数列が一様収束→積分と極限操作の交換が可能→上積分と下積分が一致→リーマン積分可能