俺の数学ブログ

数学に関することしか書きません笑笑

私の夢は「主体性の溢れる世の中にする」ことです!

私の恩師の名言ですが「人生=0」です。0というのは正でもなければ負でもありません。0をプラスに捉えようとするか、マイナスに捉えようとするかは自分次第です。つまりどんなにやらされていると思う人生も自分が選択し主体的に行動している人生だと捉えることができます。

しかし、その主体性を実感できるようになるまでは時間がかかるかもしれません。それでもどんな状況でも主体的に捉え、前向きに望み続けられればいつか絶対に叶います。

これを証明するために、常に私自身も主体性を持ち、向上心を持ち、チャレンジし、その経験を伝え続けたいと思います。そして、最終的には誰もが主体的に行動できるような主体性溢れる社会を創りたいと思います。

面接対策6/20

T先生、、大濠高校出身、元教育長

 

Q.生命の安全教育について知ってますか?

→性犯罪性暴力に遭わないように回避するための教育

 

Q.教職員等による児童生徒暴力等の防止に関する法律について知っていますか?

→1条,2条,15条,22条 

 

Q.虐待防止をするためには?

→早期発見しやすい立場にあることに鑑み健康診断や体育の着替えなどでチェックする

→「福岡県子どもへの虐待を防止し権利を擁護する条例」を制定しました

https://www.pref.fukuoka.lg.jp/contents/gyakutaibousijyourei.html

 

Q.今学校でタブレットはどの程度普及してる?

→1/3は教育実習でタブレット配布完了

https://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/zyouhou/detail/mext_00117.html

 

Q.ICTを活用した授業をどのように行う?

→授業支援システムを用いる。生徒のレベルをAIによって判断し、生徒に合った個別最適な学びを進める。考えを共有し、共有のアナログからデジタル化へと進める

https://www.motto-lessonspt.com

 

Q.ヒヤリハットの法則とはなんですか?

ハインリッヒの法則による1:29:300の比率で交通においても小さなものから起こると言う経験値に基づいた法則

https://www.mext.go.jp/content/20220325_mxt_kyousei02_000021515_01.pdf

 

Q.STEAM教育についてどう思いますか?

→Aはリベラルアート。現実世界を意識させながら実世界で使える数学にしていくことが大切

 

Q.主権者教育をどのように行いますか?

→小中においても、実際に選挙で使われる投票箱を用いて生徒会委員決めや係を係を決めていくことで、投票によって意見が反映されるということを伝えることが大切

https://www.mext.go.jp/a_menu/sports/ikusei/1369165.htm

 

Q.社会参画させるとはどう言うことですか?

参加というのはいるだけということで、参画とは自ら主体的に関わるという意味です。総探でコミュニケーション能力を身につけるためにボランティアなどから社会参画の導入を行いたいと思います

 

Q.主権者教育の中に消費者教育もあります。どんな教育を?

マルチ商法に引っかからないように

https://www.mext.go.jp/a_menu/ikusei/syouhisha/

 

Q.部活動指導できますか?

→教員の休日指導が廃止されましたが,持続可能な部活動体制を整えるために、生徒一人ひとりよ能力適正に応じた部活を行う必要がある。生徒の健康管理や部活動とその他のバランスを考えながら強制的に価値を見出さないような部活動指導を行いたいと思います。

https://sukusuku.tokyo-np.co.jp/work/55495/

 

Q.公立学校でなぜ働きたい?

→私は私立で学んできた。しかし周囲には公立学校の友人もいる。その方から人権教育や探求学習の良さの魅力を聞いたりしていた。私学と公立学校の両方のいいとこどりをするような授業を行いたいため、公立で働きたいとおもいます

 

Q.人権課題がたくさんありますがなぜなくならないのか?

●知的には理解していても感覚的に理解できてない人が多い。正しい人権感覚を身につける必要がある。

●被害者が声を上げにくく、あっても回復しやすいようにモデルを作ることが大切

→どうするか?→例えば学校では教員に女性はいると考えますが、校長が女性であることは少ない。これによって生徒が誤った認識をしてしまい男女差別の要因ともなることが考えられる。ゆえに様々な制度から見直していく必要があると思います。

 

Q.高齢者差別はなぜあるのか?

年金の総額がこれから増え、若い人からの反感を高齢者が持つことからなのかもしれません。

 

Q.どんな人権の授業をしたいか?

総論賛成各論反対で咄嗟の時に人権が出る。常日頃から心がけるよう授業を行いたい。

 

鍛ほめ福岡メソッド→自尊感情を高める!!

 

次は7月

 

ゼミの内容

私のゼミでは位相幾何学という分野を勉強してます。具体的には位相という「近さ」の概念を一般化した「位相」を用いて、様々な多様体の性質を調べています。多様体というのは立体を一般化したようなものです。なぜこのような「一般化」が大切なのかというと、条件の少ない数理体系で考えると分かることが沢山あるからです。
例えば世の中には様々な立体があります。私の大好きなタピオカのような球の表面やドーナツのようなトーラス、そして、よく言われますがコーヒーカップなども立体に入ります。これらの形を全てを分類しようと思うとなかなか難しいです。しかし、位相幾何学を用いると、閉曲面の分類定理から「オイラー標数」という穴の数のようなもの表すものを用いて分類することができます。これは辺や頂点、面といった簡単な数と深い関係があります。例えば、有名なオイラーの多面体定理により正多面体はオイラー標数が2です。この正多面体と「位相」が同じな球も同じ2になります。球には頂点や辺などがありませんが、立体を「次数付き加群」という代数的構造に一般化をし、その「ホモロジー群」の階数を表す「オイラー標数」というこれらの簡単な数を一般化したものを考えることで、図形が分類することができるのです。
このように、複雑な食べ物の形がこれらの簡単な数から分類されるます。ですので、このような分類方法を「グラフ理論」や「圏論」といったものに応用することができます。実際にこれらの理論は、「Haskell」といったプログラミング言語や、交通渋滞の緩和を考えるシステムを考える「数理モデル」などで使用されています。このように「一般化」という不必要な情報を取り除く操作を行うことで、複雑な物事を単純にし、問題の解決策を導くことができるのが「位相幾何学」です。これは私たちの日々の生活でも同じだと思います。何か物事にぶつかった際は、その問題点を単純化して良い解決策を導きたいと思います。

位相を入れるとは何か?

台集合に演算を入れて群とみなしたり、位相を入れて位相空間とみなしたり、あるいは可測集合に測度を入れて測度空間とみなしたり、、、

数学において集合は様々な見方が得られるわけです。今回は中でも位相空間について見ていきましょう。

位相と言ってもたくさんあります。距離から定まる位相、離散位相、密着位相、相対位相、商位相、積位相、、、

他にもたくさんありますが、これらの位相はなぜ必要なのでしょうか?

 

結論から言うと集合に開基を定義して、連続写像を考えるためです。ではなぜ連続写像を考えるのでしょう?

連続写像を考えるメリットとして、例えば有限部分被覆であるコンパクトすなわち穴の数が有限な集合上では連続関数は最大値・最小値を持ち、一様連続になります。

つまり位相を定義することで、連続関数を考えられれば、その位相空間上でリプシッツ連続、ヘルダー連続や連続的微分可能性などある意味解析的なことも考えることができるかもしれないのです。すなわち位相とは代数学解析学幾何学それぞれを繋ぐ必要不可欠な架け橋の様なものだと私は考えています。

 

任意の台集合に対して、開基を定義できれば位相が生成され連続写像を考えることができます。それではその位相がどの様ならば連続写像を考えることができるのでしょうか?

それはその集合の構造によります。考えている集合がある集合とある集合の直和かもしれませんし、あるいは無限直積かもしれません。

 

連続写像を作る為の位相を考えましょう。

もちろん位相空間の定義から分かる様に、ドメインに最強の位相「離散位相」を入れるのであれば、任意の像の引き戻しは絶対に開基で生成されます。

逆にコドメインに最弱の位相「密着位相」を入れるのであれば、その像の引戻しは自明なものですので連続になります。

 

つまり、ドメインの位相が強ければ強いほど、コドメインの位相が弱ければ弱いほど、その間の写像は連続になりやすくなります。つまり開集合の粗さが連続性の鍵を握る。

 

それでは、すでにある位相空間から位相空間を作り、その上での写像が連続になる為にはどうすれば良いかを考えよう。

例えばドメイン位相空間から部分集合をとり、その部分空間からの写像が連続になる為、つまり、部分空間に弱い位相を入れよう。これは逆像位相(始位相)の部分集合への制限を与えれば良い。始位相の定義を念のため載せておく。

 

Def. 始位相

Zを集合とし、 位相空間の族を考え、写像の族

f _ { \lambda } : Z \rightarrow X _ { \lambda }

を考える。このとき、全ての \{ f _ { \lambda } \} _ { \lambda \in \Lambda }を連続にする最弱の位相をZ の始位相という。

 

この様にすれば、開集合の開集合を考えることができ、さらにそれは開集合となる様にできるので、新しい位相空間を構成できたことになる。

写像の定義域が変わってもそれに変わる相対位相を入れれば連続になるのだ。この様に相対位相とは、包含写像を連続にする最も弱い位相として定義される。

ちなみに直積位相は各成分への射影を連続にする最も弱い位相を入れており、商位相は自然な全射を連続にするコドメインの最も強い位相である。

つまり一方の集合に位相が与えられていれば、その間の写像を連続にする様に、他方の集合にも誘導位相を定めることができるのです。この様に連続射を定め、圏論で言ういわゆる普遍性が成り立っているのである。

 

プロセシング

void setup(){

  size(500,500);

  frameRate(20);

}

void draw(){

  fadeToWhite();

  fill(mouseX + mouseY,0,0);

  stroke(0);

  ellipse(500/2,500/2,mouseX,mouseY);

}

void mousePressed(){

  fill(0);

  triangle(500/2,500-100,500/2 + 100,500,500/2 - 100,500);

void fadeToWhite(){

  noStroke();

  fill(255,30);

  rectMode(CORNER);

  rect(0,0,width,height);

}

ー自分をどう作っていくかー

たまには語らせてください。

 高校を卒業して早くも2年。あの時の自分を思い返すとノリや楽しいことだけを追い求めて生きてました。しかし実際は楽しいことだけを追い求めて生きることは不可能で様々な問題が生じ、血の滲むような努力や涙も時に必要となってきます。将来の目標に向かって『なんとかなるだろう』ではなく、『なんとかするんだ!』という真面目に向き合う気持ちは、自分が大学受験を失敗してから得た教訓です。

 昔はノリさえ良ければなんでもして良いみたいな感情だけで自分を作り動いてきましたが、夢や目標にたいしてだけは、ノリだけで乗り切るようなことは僕には出来ないようです。そして、決してそこまで志望しない大学の学部に入りそこから、血のにじむ経験や色んな涙を流して必死にそんな自分を変えようと何が正しいのか分かりませんでしたがあがいてきました。

  そして何とか自分の中で正解への道が少しだけ開いてきた今、どのようにこれから自分を作り生きていくかについて考えていきたいと思います。まずは自分の気持ちよりも、どのように周囲から思われたいか。この問いが一番初めにくるものでしょう。僕は正直、楽しく、場を盛り上げるようなムードを作れ、いざという時には頼りになるような人間が理想です。ムードメーカーでかつ、頼りにされる人って相当難しいですよね。難しいからこそそういうように見られたいのが本音です。ムードを盛り上げる少しユーモアな部分もあって、周囲が困っている時にはすぐに、助けてあげられるような頼り替えのある人間。このように多面的な人間性というのが政府の掲げている豊かな人間性なのだと思います。

 生きる意味とは、実際には存在せず生きている全ての個々人の心の中に必ずあるものです。逆を言えば生きる意味について考えない人は生きているとは言えません。その意味を考える力自体が政府が掲げた生きる力と呼ばれるもので、その力が強いほど充実した人生を送ることができると願っています。